自分自身も字がきれいではないので、あまり画期的なアドバイスはできませんが・・・
字を丁寧に(きれいに)書くと、どうしても記載する速度(書く速度)が落ちてしまうと思います。
丁寧に書くと答案が完成しない
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答案を書ききろうとすると字が崩れてしまう
この2つが両立しなさそうに見えます。
字がきれいに書けない人が字を丁寧に書こうと意識すると、
当然1文字ずつ意識して書く必要があります。
そうなると、記載する速度はかなり落ちます。
(場合に寄っては半分程度)
それは、答案のときだけ「丁寧に書く」とするから時間が掛かる状態です。
繰り返し練習することで、徐々に意識しなくても「それなりに崩れない字」が書けるようになります。
慣れると、意識しないで作業ができるようになるからです。
ということで、弁理士受験生の間は
「全ての手書き文字が答案につながる」
と思って丁寧に書いてください。
そうすると、徐々に書く速度が上がってくると思います。